Родилась в Москве, окончила музыкальное училище им. Ипполитова-Иванова (класс Галыниной Е.В). Образование продолжила в Одесской государственной консерватории им. Неждановой, в классе ученицы и ассистентки Г.Г. Нейгауза, профессора Л.Н. Гинзбург, одновременно совершенствуя пианистическое мастерство на мастер-классах австрийского пианиста Рудольфа Бухбиндера.
Проявляя большой интерес к камерной музыке, вошла в состав трио и поступила в аспирантуру Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского (класс камерного ансамбля профессора Т.А. Гайдамович).
В составе трио стала лауреатом международных конкурсов камерных ансамблей им. Беллини (Кальтанисетта, Италия) и конкурса им. Танеева (Россия).
С 1996 по 2002 как солистка ансамбля Московской филармонии «Рославец-трио» вела активную концертную деятельность, выступала во многих городах России и за рубежом, принимала участие в международных и московских музыкальных фестивалях (в том числе, фестивалях современной музыки).
Более двадцати лет существует творческий союз пианистки с заслуженным артистом России, скрипачом Алексеем Лундиным. За это время сыграно множество концертов в России, Германии, Франции, Испании, Сербии, Швеции, Финляндии, Дании и других странах.
Татьяна Федосеева владеет широким и разнообразным репертуаром, играет в различных камерных составах. В 2004 году была приглашена на фестиваль в Кольмар (Франция), где выступала ансамбле с маэстро В. Спиваковым.
В 2007-2012 гг. работала артисткой оркестра «Виртуозы Москвы» как пианистка и клавeсинистка.
С 2010 года работает в Московской консерватории концертмейстером кафедры скрипки. Была отмечена дипломом лучшего концертмейстера на международном конкурсе скрипачей им. Сабитова (Уфа, 2012).
Татьяна Федосеева принимала участие в записях на радио и телевидении.
В 2011 году осуществлена запись музыки Г. Галынина на CD.
Курсы повышения квалификации:
- «Концертмейстер в учебной и концертной практике» (МССМШ им. Гнесиных, 72 ч., 16-25 ноября 2023).
Общий стаж и стаж работы по специальности – 23 года.