Яков Кацнельсон — доцент Московской государственной консерватории имени П.И. Чайковского. Окончил Московскую консерваторию и аспирантуру (класс профессора Э. К. Вирсаладзе).
Лауреат международных конкурсов в Калуге, Трапани (Италия), Тбилиси, имени С.Т. Рихтера в Москве. Дипломант ХІІІ конкурса И. С. Баха в Лейпциге, Конкурса королевы Елизаветы в Брюсселе и конкурса имени Клары Хаскил в Вене.
Регулярно выступает на международных фестивалях, в том числе на фестивале О. Кагана в Кройте, на фестивалях в Монтрё, Сараеве, Утрехте (Фестиваль Жанина Янсена), Капошваре (Венгрия), Тирадентисе (Бразилия), Эрле (Тирольский фестиваль), Москве («Возвращение», «Декабрьские вечера»). Выступает в залах Московской консерватории, зале имени П. И. Чайковского, Гевандхаузе (Лейпциг), Тонхалле (Цюрих), Академии Листа (Будапешт), Зале Стравинского (Монтро), Большом зале Санкт-Петербургской филармонии.
Неоднократно играл с ведущими оркестрами России и Европы под управлением Геннадия Рождественского, Эри Класа, Владимира Понькина, Владимира и Игоря Вербицких, Марка Сустро, Анатолия Левина. Выступал в ансамбле с Мишей Майским, Кристиной Блаумане, Максимом Рысановым, Борисом Бровцыным, Мартином Фрёстом, Юлианом Рахлиным, Борисом Андриановым. Сотрудничал с певцами, в том числе с Людмилой Белобрагиной, Владимиром Байковым, Екатериной Щербаченко, Еленой Поповской и другими артистами.
Более 25 лет играет в фортепианном ансамбле с пианисткой Марианной Шалитаевой, также работал в дуэте с Юрием Полубеловым и Элисо Вирсаладзе.
С 1998 года ведет класс концертмейстерского мастерства в МССМШ им. Гнесиных. С 2001 года преподает в Московской консерватории, являясь ассистентом Э. Вирсаладзе. С 2009 года ведёт класс специального фортепиано в консерватории.
Регулярно записывает сольные и камерные альбомы. Компакт-диск с произведениями И.С. Баха, записанный в 2009 году на фирме Steingraeber в Байройте и изданный фирмой Quarz, получил высокую оценку критиков.