Сергей Словачевский родился в Санкт-Петербурге в семье потомственных музыкантов. Окончил Санкт-Петербургскую консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова и аспирантуру как виолончелист в 1993 году. Учился у профессоров А. Никитина, Н. Гутман, М. Ростроповича.
Победитель конкурсов виолончелистов: Всероссийский (1988, Ярославль), Всесоюзный (1989, Латвия, Рига), Международный (1991, Италия, Верчелли). Также получил Специальную премию на Международном конкурсе Баварского радио ARD (1990, Мюнхен)
В течение пяти лет преподавал на кафедре виолончели СПбГК им. Н.А. Римского-Корсакова.
На протяжении пятнадцати лет являлся солистом Заслуженного коллектива России Академического симфонического оркестра филармонии Санкт-Петербурга п/у Юрия Темирканова. С 2003 по 2009 – 1-й солист-концертмейстер оркестра.
Как дирижер «с отличием» окончил Санкт-Петербургский институт культуры и искусства (профессора В. Альтшулер, Ю. Симонов).
В 2006 году С. Словачевский организовал в Петербурге Международный музыкальный фестиваль «Творческий проект Сергея Словачевского», который с большим успехом прожил пять концертных сезонов. Участниками фестиваля были такие прославленные музыканты и актеры как Дора Шварцберг, Максим Шостакович, Павел Верников, Константин Богино, Игорь Урьяш, Антон Сороков, Лидия Байч, Jess Trio, Василий Герелло, Елена Образцова, Ирина Богачева, Марина Шагуч, Ольга Кондина, Олеся Петрова, Алексей Петренко, Николай Буров, Андрей Толубеев и другие. Сергей Словачевский выступал на фестивале в качестве дирижера и солиста-виолончелиста.
2010 – 2011 – главный дирижер Государственного симфонического оркестра Санкт-Петербурга
2010 – 2012 – главный дирижер и художественный руководитель оркестра «Константиновский» (Санкт-Петербург).
С осени 2016 – доцент МГИМ им. Шнитке (Москва).
В разные годы являлся постоянным участником коллективов: «Санкт-Петерс Трио» (И. Иофф, И. Урьяш, С. Словачевский), Струнный квартет им. Стравинского (квартет Петербургской филармонии), «Ars Trio di Roma» (L. Pietrocini, M. Florentini, S. Slovachevsky), «Трио им. П.И. Чайковского» (П. Верников, К. Богино, С. Словачевский)
В течение нескольких лет постоянно выступает в камерном ансамбле со своей женой – скрипачкой Ренатой Бахрах в ежегодной музыкальной серии концертов «Kamarimusiikkisarja» (Финляндия).
В качестве солиста-виолончелиста Сергей Словачевский выступает практически во всех странах Европы, в США, Канаде, Японии, Турции, Израиле, Финляндии. Регулярно дает концерты в различных городах России, Белоруссии, странах Скандинавии и Прибалтики.
Имеет большое количество CD записей на фирмах Ongaku No Tomo (Япония), Olympia (Англия), «Петербургская студия грамзаписи» (бывшая «Мелодия»), Sony Classical (Europe).
Творческими партнерами С. Словачевского в разное время были: Юрий Темирканов, Максим Шостакович, Родион Щедрин, Марис Янсонс, Норио Охга, Эммануель Акс, Павел Коган, Арнольд Кац, Иван Шпиллер, Андрей Аниханов, Николай Алексеев, Лоран Петитжерар, Пинхас Стейнберг, Стефан Зандерлинг, Томас Даусгард, Юлиан Милкис, Игорь Урьяш, Игнат Солженицын, Владимир Сканави, Юлиан Милкис, Ирина Богачева, Василий Герелло, Владимир Чернов, Дора Шварцберг, Лидия Байч, артисты театра и кино Алексей Петренко, Андрей Толубеев, Николай Буров и многие другие.
Сергей Словачевский является постоянным участником различных престижных международных музыкальных фестивалей и регулярно выступает в таких концертных залах как Salle Gaveau (Париж) с оркестром Colonne. Casals hall, Suntory hall, Opera City hall, Orchard hall (Токио), Aichi hall (Нагойя) с оркестром Токио филармонии. Palace of Arts (Будапешт) с оркестром Pannon Philharmonic, Slovenska Filarmonia (Братислава), Teatro di San Carlo (Неаполь), Teatro Massimo (Палермо), Helsinki New Music Concert hall (Konserttitalo, Хельсинки), Большой зал Московской консерватории, Концертный зал им. Чайковского, Рахманиновский зал, Большой и Малый залы Петербургской филармонии и многие другие залы и оркестры в России и за рубежом.
С 2016 года Сергей Словачевский живёт в Москве и регулярно выступает с сольными концертами и творческими проектами на всех главных концертных площадках столицы: Московская консерватория, Московская филармония, Концертный зал «Зарядье», Московский международный Дом музыки и другие.
С. Словачевский играет на итальянской виолончели 1730 года J.B. Zanoli (Verona).
Курсы повышения квалификации:
- «Методические аспекты преподавания на струнных инструментах в ДМШ, ДШИ, СПО» (МССМШ им. Гнесиных, 72 ч., 29 марта 2022).
Общий стаж работы – 28 лет