Заслуженная артистка РФ, доцент МГК им. П.И. Чайковского, доцент ГКА им. Маймонида, преподаватель по классу скрипки МССМШ им. Гнесиных
Лауреат Республиканского конкурса (1981), Всероссийского конкурса скрипачей в Новосибирске (1989), Международного конкурса скрипачей в г. Дуэ (Франция, 1993, III премия) и Всероссийского конкурса камерных ансамблей им. С.И. Танеева (Калуга, 1999, I премия и приз за лучшее исполнение произведения С.И. Танеева).
C 1996 г. работает в Московской консерватории (сначала как ассистент профессора Э.Д. Грача). С 1999 г. имеет собственный класс. C 2007 г. — доцент кафедры скрипки под руководством профессора В.М. Иванова.
А.В. Анчевская — солистка Московской государственной академической филармонии. Регулярно сотрудничает с ведущими российскими и зарубежными симфоническими коллективами в творческом союзе с такими дирижерами, как Ф. Зива, В. Понькин, М. Адамович, Ф. Мансуров, Р. Скуратов, А. Ведерников, А. Дмитриев, Л. Николаев и другие. В творческом багаже артистки — работа со Е. Светлановым, В. Дударовой, П. Ядыхом, дирижерами Польши, Франции, Греции, Израиля, Египта, Италии.